ATのシフトレバーが握らなくてもＰやらＲ、Ｄに入ったりする故障がちょくちょくあります。矢印上が全くスプリングが効いていない時はレバーを交換が必要だと思います。レバー自身は正常なのにシフトが何処でも入るようなら、一度レバーを外して点検した方が良いでしょう。
レバー本体は六角ねじ一本で止まっているだけですので、ねじを外して、セレクターレバーを握りながら、上に引っ張り外します。
白いプラスティックの棒が一緒に付いて外れますので、下矢印の先が真っ直ぐか確認してください。
熱などで変形しているのを見たことがあります。ライターなどで軽く熱を加えて真っ直ぐににてみるか、最悪白い棒を交換下ほうが良いと思います。お子さまなどがいじったりすると危険ですので、早めに修理しましょう。